Bài 10 trang 91 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 1

Đề bài

ƯCLN của hai số là 3. BCNN của chúng gấp 105 lần ƯCLN. Số thứ nhất là 45. Tìm số thứ hai.

Lời giải chi tiết

BCNN của hai số là \(3.105 = 315\)

Gọi số thứ hai là a \((a \in N^*)\) . Theo đầu bài ƯCLN(45, a) = 3

Nên đặt \(a = 3x\) (với \(x \in N\) và \(ƯCLN(x, 5) = 1)\)

\( \Rightarrow BCNN\left( {45,a} \right) = {3^2}.5.x = 45x\)

Ta có

\(45x = 315\) 

\(x = 315 : 45\)

\(x = 7\)

Nên \(a = 3.7 = 21.\)

Vậy số thứ hai là 21