Bài 15 trang 55 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2

Đề bài

Tính :

\(S = {2 \over {1.3}} + {2 \over {3.5}} + ... + {2 \over {99.101}}\)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & S = {2 \over {1.3}} + {2 \over {3.5}} + ... + {2 \over {99.101}} = {{3 - 1} \over {1.1}} + {{5 - 3} \over {3.5}} + ... + {{101 - 99} \over {99.101}}  \cr  &  = {1 \over 1} - {1 \over 3} + {1 \over 3} - {1 \over 5} + ... + {1 \over {99}} - {1 \over {101}} = {1 \over 1} - {1 \over {101}} = {{101} \over {101}} - {1 \over {101}} = {{100} \over {101}} \cr} \)