Bài 6 trang 110 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2

Đề bài

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tai Ox, vẽ các tia Oy, Oz sao cho \(\widehat {xOy} = {15^o},\widehat {xOz} = {30^o}\)

a) Tia Oy có nằm giữa hai tia Ox và Oz không ?

b) So sánh các góc \(\widehat {xOy}\) và \(\widehat {yOz}\).

c) Tia Oy có là tia phân giác của góc \(\widehat {xOz}\) không ?

Lời giải chi tiết

 

a)Hai tia Oy, Oz cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, \(\widehat {xOy} < \widehat {xOz}\)  (vì \({15^0} < {30^0})\)  nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz.

b) Ta có tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oy nên:

\(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz}\)

\(\Rightarrow \widehat {yOz} = \widehat {xOz} - \widehat {xOy} = {30^0} - {15^0} = {15^{0.}}\)

Vậy \(\widehat {yOz} = {15^0} \Rightarrow \widehat {xOy} = \widehat {yOz}( = {15^0}).\)

c) Tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz (câu a) và \(\widehat {yOx} = \widehat {yOz}\)  (câu b)

Do đó Oy là tia phân giác của góc xOz.