Bài tập 1 trang 29 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

So sánh các số hữu tỉ:

a) \(x = {2 \over 3}\) và \(y = {3 \over 4}\)

b) \(x = {{ - 99} \over {100}}\) và \(y = {{100} \over { - 101}}\)

c) \(x =  - 0,25\) và \(y = {{ - 1} \over 4}\)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & a)x = {2 \over 3} = {8 \over {12}};y = {3 \over 4} = {9 \over {12}}  \cr  & Do8 < 9;12 > 0nên{2 \over 3} < {3 \over 4} \Rightarrow x < y  \cr  & b)x = {{ - 99} \over {100}} = {{ - 9999} \over {10100}};y = {{100} \over { - 101}} = {{ - 10000} \over {10100}}  \cr  & Do - 9999 >  - 10000;10100 > 0nên{{ - 99} \over {100}} > {{100} \over {101}} \Rightarrow x > y \cr} \)

Cách khác:

Ta có: \({{ - 99} \over {100}} + {{ - 1} \over {100}} = {{100} \over { - 101}} + {{ - 1} \over {101}}( =  - 1)\) . Mà \({{ - 1} \over {100}} < {{ - 1} \over {101}}\)  nên \({{ - 99} \over {100}} > {{100} \over {101}} \Rightarrow x > y\)

c) \(x =  - 0,25 = {{ - 1} \over 4}\)  và \(y = {{ - 1} \over 4} \Rightarrow x = y\)