Bài tập 10 trang 69 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Tam giác ABC có số đo ba góc là A, B, C theo thứ tự tỉ lệ với 5; 6; 7. Tính số đo các góc của tam giác ABC.

Lời giải chi tiết

Gọi số đo ba góc A, B, C của tam giác ABC lần lượt là a, b, c

(Điều kiện: a, b, c > 0)

Theo đầu bài ta có: \({a \over 5} = {b \over 6} = {c \over 7}\)  và a + b + c = 180⁰ (tổng ba góc trong một tam giác)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\eqalign{  & {a \over 5} = {b \over 6} = {c \over 7} = {{a + b + c} \over {5 + 6 + 7}} = {{180} \over {18}} = 10  \cr  & {a \over 5} = 10 \Rightarrow a = 5.10 = 50;  \cr  & {b \over 6} = 10 \Rightarrow b = 6.10 = 60;  \cr  & {c \over 7} = 10 \Rightarrow c = 7.10 = 70 \cr} \)

Vậy số đo góc A là 50⁰, góc B là 60⁰, góc C là 70⁰.