Bài tập 15 trang 39 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Tìm các số a, b, c biết \({a \over 2} = {b \over 3},{b \over 5} = {c \over 4}\)  và a - b + c = -49

Lời giải chi tiết

Ta có: \({a \over 2} = {b \over 3} \Rightarrow {a \over {10}} = {b \over {15}}\)  và \({b \over 5} = {c \over 4} \Rightarrow {b \over {15}} = {c \over {12}}\)

Do đó: \({a \over {10}} = {b \over {15}} = {c \over {12}}\)  và a - b + c = -49

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

Ta có: \({a \over {10}} = {b \over {15}} = {c \over {12}} = {{a - b + c} \over {10 - 15 + 12}} = {{ - 49} \over 7} =  - 7\)

\(\eqalign{  & {a \over {10}} =  - 7 \Rightarrow a = 10.( - 7) =  - 70  \cr  & {b \over {15}} =  - 7 \Rightarrow b = 15.( - 7) =  - 105  \cr  & {c \over {12}} =  - 7 \Rightarrow c = 12.( - 7) =  - 84 \cr} \)

Vậy các số a, b, c lần lượt là: -70; -105; -84.