Bài tập 18 trang 122 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Đề bài

Hình 69 minh họa một tờ giấy bị rách mất một phần, trên đó có hình vẽ đường trung trực xy của đoạn thẳng AB và điểm B nằm bên phần bị rách. Hãy vẽ lại hình 69 và dựng lại điểm bằng hai cách.

 

Lời giải chi tiết

• Cách 1:

 

Gấp mảnh giấy theo đường thẳng xy, khi đó hai điểm A, B trùng nhau.

Do vậy ta dựng lại được điểm B.

• Cách 2:

 

Lấy điểm M bất kì trên đường thẳng xy.

Vẽ đường tròn tâm M bán kính MA, đường tròn này cắt đường thẳng AH tại B (khác A).

Như vậy ta dựng lại được điểm B.

Thật vậy MA = MB => ∆MAB cân tại M.

Mà MH là đường cao của tam giác MAB. Do đó MH cũng là đường trung trực của đoạn thẳng AB.