Bài tập 19 trang 117 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho hình 19, biết \(\widehat {{A_3}} = {45^o},\,\,\widehat {{B_1}} = {45^o}.\) Tính số đo các góc còn lại.

 

Lời giải chi tiết

Ta có: góc A₃ và A₁ là hai góc đối đỉnh \( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{A_3}} = {45^0}.\)

\(\widehat {{B_1}}\)   và \(\widehat {{B_3}}\)  là hai góc đối đỉnh \( \Rightarrow \widehat {{B_3}} = \widehat {{B_1}} = {45^0}\)

\(\widehat {{A_2}}\)  và \(\widehat {{A_3}}\)  là hai góc kề bù \( \Rightarrow \widehat {{A_2}} + \widehat {{A_3}} = {180^0}\)

Do đó: \(\widehat {{A_2}} = {180^0} - {45^0} = {135^0}.\)

\(\widehat {{A_2}}\)  và \(\widehat {{A_4}}\)  là hai góc đối đỉnh \( \Rightarrow \widehat {{A_4}} = \widehat {{A_2}} = {135^0}\)

\(\widehat {{A_2}}\)  và \(\widehat {{B_2}}\)  là hai góc đồng vị \( \Rightarrow \widehat {{B_2}} = \widehat {{A_2}} = {135^0}\)

\(\widehat {{B_2}}\)  và \(\widehat {{B_4}}\)  là hai góc đối đỉnh \( \Rightarrow \widehat {{B_4}} = \widehat {{B_2}} = {135^0}\)