Bài tập 2 trang 77 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Đề bài

Cho đa thức:

\(A = {2 \over 3}{x^2}{y^2} - {1 \over 3}x{y^2} + 2{x^2}{y^2} + 7{y^2}x - 14\)

a) Hãy thu gọn đa thức A.

b) Tìm bậc của A.

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & a)A = {2 \over 3}{x^2}{y^2} - {1 \over 3}x{y^2} + 3{x^2}{y^2} + 7{y^2}x - 14 \cr &= \left( {{2 \over 3}{x^2}{y^2} + 3{x^2}{y^2}} \right) + \left( { - {1 \over 3}x{y^2} + 7x{y^2}} \right) - 14  \cr &  = \left( {{2 \over 3} + 3} \right){x^2}{y^2} + \left( { - {1 \over 3} + 7} \right)x{y^2} - 14 \cr & = {{11} \over 3}{x^2}{y^2} + {{20} \over 3}x{y^2} - 14 \cr}\)

b) Đa thức \(A = {2 \over 3}{x^2}{y^2} - {1 \over 3}x{y^2} + 3{x^2}{y^2} + 7{y^2}x - 14\) có dạng thu gọn là

\(A = {{11} \over 3}{x^2}{y^2} + {{20} \over 3}x{y^2} - 14\)

Trong đó, hạng tử \({{11} \over 3}{x^2}{y^2}\) có bậc là 4, hạng tử\({{20} \over 3}x{y^2}\) có bậc là 3 và hạng tử (-14) có bậc 0.

Bậc cao nhất trong các bậc vừa nêu là 4. Ta nói đa thức A có bậc là 4.