Bài tập 6 trang 152 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Cho tam giác ABC có \(\widehat B = \widehat C = {42^o}\) . Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài tại đỉnh A. Chứng tỏ rằng Ax // BC.

Lời giải chi tiết

 

Vẽ tia Ay là tia đối của tia AC tại A

Ta có: \(\widehat {yAB} = \widehat {ABC} + \widehat {ACB}\)  (góc ngoài của tam giác ABC)

\( \Rightarrow \widehat {yAB} = {42^0} + {42^0} = {84^0}\)

Mà Ax là tia phân giác của góc yAB

Nên \(\widehat {yAx} = \widehat {xAB} = {{\widehat {yAB}} \over 2} = {{{{84}^0}} \over 2} = {42^0}\)

Ta có: \(\widehat {xAB} = \widehat {ABC}( = {42^0})\)

Và hai góc xAB và ABC nằm ở vị trí so le trong nên Ax // BC.