Câu 64 trang 94 SGK Đại số và Giải tích 11 Nâng cao

Đề bài

Có hai hòm, mỗi hòm chứa 5 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 5. Rút ngẫu nhiên từ mỗi hòm một tấm thẻ. Tính xác suất để tổng các số ghi trên hai tấm thẻ rút ra không nhỏ hơn 3.

Lời giải chi tiết

Không gian mẫu \(Ω = \{\{x ; y\} | 1 ≤ x ≤ 5, 1 ≤ y ≤ 5 \text{ và } x, y \in \mathbb N^*\}\), trong đó x và y theo thứ tự là số ghi trên thẻ rút ở hòm thứ nhất và hòm thứ hai.

Ta có \(|Ω|= 5.5 = 25\).

Gọi A là biến cố có “Tổng số ghi trên hai tấm thẻ được rút ra không nhỏ hơn 3”

Khi đó \(\overline A \) là biến cố “Tổng số ghi trên hai tấm thẻ được rút ra nhỏ hơn 3”

Ta có:  \({\Omega _{\overline A }} =  {\left( {1;1} \right)} \,\text{ nên }\,|{\Omega _{\overline A }}|= 1\)

Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) \)\(= 1 - {|{\Omega _{\overline A }|} \over  {|\Omega}|} = 1 - {1 \over {25}} = 0,96\)