Giải bài 1.15 trang 11 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tìm đa thức U sao cho

\(U - 3{x^2}y + 2x{y^2} - 5{y^3} = 2x{y^2} - xy + 1\).

Lời giải chi tiết

Ta xét

\(U - 3{x^2}y + 2x{y^2} - 5{y^3} = 2x{y^2} - xy + 1\)

\( \Leftrightarrow U = 2x{y^2} - xy + 1 + 3{x^2}y - 2x{y^2} + 5{y^3}\)

\( \Leftrightarrow U = \left( {2x{y^2} - 2x{y^2}} \right) - xy + 1 + 3{x^2}y + 5{y^3}\)

\( \Leftrightarrow U =  - xy + 1 + 3{x^2}y + 5{y^3}\).

Vậy \(U =  - xy + 1 + 3{x^2}y + 5{y^3}\).