Giải bài 1.22 trang 13 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là \(16\).

Lời giải chi tiết

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là \(a;a + 1;a + 2\)

Tích của hai số đầu là: \(a\left( {a + 1} \right) = {a^2} + a\)

Tích của hai số sau là: \(\left( {a + 1} \right)\left( {a + 2} \right) = {a^2} + a + 2a + 2 = {a^2} + 3a + 2\)

Tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 16  nên ta có:

\(\begin{array}{l}{a^2} + 3a + 2 - \left( {{a^2} + a} \right) = 16\\ \Leftrightarrow {a^2} + 3a + 2 - {a^2} - a = 16\\ \Leftrightarrow 2a + 2 = 16\\ \Leftrightarrow 2a = 14\\ \Leftrightarrow a = 7\end{array}\)

Vậy ba số cần tìm lần lượt là \(7;\,8;\,9\).