Giải bài 1.41 trang 29 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

\(a){x^2} - 4x + 3\)

\(b){x^4} + 4\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}a){x^2} - 4x + 3\\ = {x^2} - x - 3x + 3\\ = \left( {{x^2} - x} \right) - \left( {3x - 3} \right)\\ = x\left( {x - 1} \right) - 3\left( {x - 1} \right)\\ = \left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right)\end{array}\)

\(\begin{array}{l}b){x^4} + 4\\ = {x^4} + 4 + 4{x^2} - 4{x^2}\\ = \left( {{x^4} + 4{x^2}} \right) - \left( {4{x^2} - 4} \right)\\ = {x^2}\left( {{x^2} + 4} \right) - 4\left( {{x^2} - 1} \right)\\ = \left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} + 4} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)\\ = \left( {{x^4} - 16} \right)\left( {{x^2} - 1} \right)\end{array}\)