Giải bài 16 trang 94 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Đề bài

Cho tam giác $ABC$ có $AB = AC = 3cm$ . Từ điểm $M$ thuộc cạnh $BC$ , kẻ $MD$ song song với $AC$ và $ME$ song song với $AB$ (điểm $D,E$ lần lượt thuộc cạnh $AB,AC$ ). Tính chu vi của tứ giác $ADME$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào dấu hiệu nhận biết của hình bình hành:

- Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành

- Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành

- Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành

- Tứ giác có hai cạnh đối song song và bằng nhau là hình bình hành.

Lời giải chi tiết

Do $AB = AC$ nên tam giác $ABC$ cân tại $A$ . Suy ra $\widehat {ABC} = \widehat {ACB}$ .

Mà $\widehat {ABC} = \widehat {EMC}$ (hai góc đồng vị), suy ra $\widehat {ACB} = \widehat {EMC}$ .

Do đó, tam giác $ECM$ cân tại $E$ . Suy ra $ME = CE$ .

Tứ giác $ADME$ có $MD//AE,ME//AD$ nên $ADME$ là hình bình hành. Vậy chu vi của hình bình hành $ADME$ là:

$2\left( {AE + ME} \right) = 2\left( {AE + CE} \right) = 2AC = 6cm$

Bài trước Bài sau