Giải bài 17 trang 65 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Đề bài

Doanh thu T (nghìn đồng) từ tiền bán vé trong ngày 1 tháng 6 của một rạp chiếu phim với giá mỗi vé là x (nghìn đồng) được tính theo công thức: \(T =  - 10{x^2} + 700x - 1.\) Xác định giá vé bán trong ngày 1 tháng 6 của rạp chiếu phim đó, biết doanh thu từ tiền bán vé của ngày hôm đó là 12 249 nghìn đồng.

Lời giải chi tiết

Do doanh thu từ tiền bán vé của ngày hôm đó là 12 249 nghìn đồng nên \(T = 12249\),

do đó \(12249 =  - 10{x^2} + 700x - 1\) hay \({x^2} - 70x + 1225 = 0\)

Phương trình có các hệ số \(a = 1;b =  - 70;c = 1225\) nên \(b' = \frac{b}{2} =  - 35\).

\(\Delta ' = {\left( {35} \right)^2} - 1.1225 = 0\)

Do \(\Delta ' = 0\) nên phương trình có nghiệm kép là:

\({x_1} = {x_2} = \frac{{ - \left( { - 35} \right)}}{1} = 35\)

Ta thấy \(x = 35\) thỏa mãn.

Vậy giá vé bán trong ngày 1 tháng 6 của rạp chiếu phim là 35 nghìn đồng.