Giải bài 2.16 trang 28 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Đề bài

Giải các bất phương trình:

a) \(3\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right) > 12{x^2} + 2x\);

b) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {5x - 3} \right) > 10{x^2} + 2x + 1\).

Lời giải chi tiết

a) \(3\left( {2x - 3} \right)\left( {2x + 3} \right) > 12{x^2} + 2x\)

\(3\left( {4{x^2} - 9} \right) - 12{x^2} - 2x > 0\)

\(12{x^2} - 27 - 12{x^2} - 2x > 0\)

\( - 2x > 27\)

\(x < \frac{{ - 27}}{2}\)

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm \(x < \frac{{ - 27}}{2}\).

b) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {5x - 3} \right) > 10{x^2} + 2x + 1\)

\(10{x^2} - x - 3 - 10{x^2} - 2x > 1\)

\( - 3x > 4\)

\(x < \frac{{ - 4}}{3}\)

Vậy bất phương trình đã cho có nghiệm \(x < \frac{{ - 4}}{3}\).