Giải bài 2.9 trang 38 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Một chiếc du thuyền chạy xuôi dòng từ điểm xuất phát A đến điểm tham quan B với tốc độ trung bình là \({v_1}\) (km/h). Sau đó thuyền chạy ngược dòng từ B trở về A với tốc độ trung bình là \(v{ _2}\) (km/h). Khi đó tốc độ trung bình \(v\) cho toàn bộ hành trình được xác định bởi

\(v = \frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1} + {v_2}}}\)

Chứng minh rằng nếu \({v_1} = 2{v_2}\) thì \(v = \frac{{4{v_2}}}{3}\).

Lời giải chi tiết

Thay \({v_1} = 2{v_2}\) vào phương trình \(v = \frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1} + {v_2}}}\), ta có:

\(\frac{{2.2{v_2}.{v_2}}}{{2{v_2} + {v_2}}} = \frac{{4{v_2}^2}}{{3{v_2}}} = \frac{{4{v_2}}}{3}\)