Giải bài 3 trang 72 SGK Toán 7 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho hai góc kề nhau \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {BOC}\) với \(\widehat {AOC} = 80^\circ \). Biết \(\widehat {AOB} = \frac{1}{5}.\widehat {AOC}\). Tính số đo các góc \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {BOC}\)

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu \(\widehat {uOt},\widehat {tOz}\) là 2 góc kề nhau thì \(\widehat {uOt} + \widehat {tOz} = \widehat {uOz}\)

Lời giải chi tiết

Vì \(\widehat {AOB}\) và \(\widehat {BOC}\) là 2 góc kề nhau nên \(\widehat {AOB} + \widehat {BOC} = \widehat {AOC}\), mà \(\widehat {AOC} = 80^\circ \) nên \(\widehat {AOB} + \widehat {BOC} = 80^\circ \)

Vì \(\widehat {AOB} = \frac{1}{5}.\widehat {AOC}\) nên \(\widehat {AOB} = \frac{1}{5}.80^\circ = 16^\circ \)

Như vậy,

\(\begin{array}{l}16^\circ + \widehat {BOC} = 80^\circ \\ \Rightarrow \widehat {BOC} = 80^\circ - 16^\circ = 64^\circ \end{array}\)

Vậy \(\widehat {AOB} = 16^\circ ;\widehat {BOC} = 64^\circ \)

Bài trước Bài sau