Giải bài 3.12 trang 67 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về tuổi thọ của 20 thiết bị điện tử sau:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

A. 1,99.

B. 2,99.

C. 3,99.

D. 4,99.

Lời giải chi tiết

Đáp án: B.

Cỡ mẫu là \(n = 20\).

Chọn giá trị đại diện cho mỗi nhóm số liệu, ta có bảng sau:

Tuổi thọ trung bình của các thiết bị điện tử là \(\overline x  = \frac{{3 \cdot 2 + 5 \cdot 8 + 7 \cdot 7 + 9 \cdot 3}}{{20}} = 6,1\) (năm).

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là \(\frac{1}{{20}}\left( {{3^2} \cdot 2 + {5^2} \cdot 8 + {7^2} \cdot 7 + {9^2} \cdot 3} \right) - {6,1^2} = 2,99\).

Vậy ta chọn đáp án B.