Giải bài 3.19 trang 70 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Đề bài

Cho \(ABC\) là tam giác cân tại A. Lấy điểm M trên cạnh \(AB\), điểm N trên cạnh \(AC\) sao cho \(AM = AN\). Chứng minh rằng \(BMNC\) là hình thang cân.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(ABC\), có:

\(\begin{array}{l}AM = AN\\AB = AC\\ =  > MB = NC\end{array}\)

\(\widehat {AMN} = \widehat {ANM}\) (tính chất tam giác cân)

\(\widehat {MBC} = \widehat {NCB}\) (tính chất tam giác cân)

→   Tứ giác \(MNCB\) là hình thang cân.