Giải bài 3.5 trang 53 Chuyên đề học tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Đề bài
Giả sử tỉ lệ lạm phát của nền kinh tế là 3,5%/năm.
a) Với tỉ lệ lạm phát này, sức mua của 10 triệu đồng ở hiện tại là bao nhiêu sau 1 năm nữa?
b) Một người gửi tiết kiệm 600 triệu đồng kì hạn 12 tháng với lãi suất năm là 8%. Hỏi thu nhập thực của người đó khi rút sổ tiết kiệm sau 1 năm nữa, tức là tiền lãi gửi tiết kiệm sau khi tính theo lãi suất thực đã tính đến yếu tố lạm phát, là bao nhiêu?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức về các giá trị thực có tính đến lạm phát.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(P = 10\)(triệu đồng); g = 3,5% = 0,035, \(n = 1\) (năm).
Sức mua của 10 triệu đồng sau 1 năm nữa là:
\(A = P{(1 - g)^n} = 10{\left( {1--0,035} \right)^1}\; = 9,65\) (triệu đồng).
b) Lãi suất thực cho khoản gửi tiết kiệm của người đó là:
\({r_{thuc}}\;\; = \frac{{r - g}}{{1 + g}} = \frac{{0,08 - 0,035}}{{1 + 0,035}} \approx 0,043\).
Vậy thu nhập thực của khoản gửi tiết kiệm đó là:
\(I = 600\left( {1 + {r_{thuc}}} \right) - 600 = 600.{r_{thuc}} = 600.0,043 = 25,8\)(triệu đồng).