Giải bài 3.6 trang 32 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt {49{x^4}}  - 3{x^2}\);

b) \(\sqrt {{a^6}{{\left( {a - b} \right)}^2}} :\left( {a - b} \right)\) với \(a < b < 0\).

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt {49{x^4}}  - 3{x^2} = \sqrt {{{\left( {7{x^2}} \right)}^2}}  - 3{x^2}\)

\(= 7{x^2} - 3{x^2} = 4{x^2}\);

b) \(\sqrt {{a^6}{{\left( {a - b} \right)}^2}} :\left( {a - b} \right) \)

\(= \sqrt {{{\left[ {{a^3}\left( {a - b} \right)} \right]}^2}} :\left( {a - b} \right) \)

\(= \left| {{a^3}\left( {a - b} \right)} \right|:\left( {a - b} \right)\)

\( = {a^3}\left( {a - b} \right):\left( {a - b} \right) = {a^3}\) (do \(\left| {{a^3}\left( {a - b} \right)} \right| = {a^3}\left( {a - b} \right)\) vì với \(a < b < 0\) thì \({a^3} < 0,a - b < 0\))