Giải bài 4.35 trang 52 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Đề bài

Hai chiếc thuyền A và B ở vị trí được minh họa như trong Hình 4.20. Tính khoảng cách giữa chúng (làm tròn đến m), biết \(IK = 380m\).

Lời giải chi tiết

Trong tam giác AIK vuông tại I nên \(IA = IK.\tan \widehat {AKI} = IK.\tan {65^o}\).

Trong tam giác BIK vuông tại I nên \(IB = IK.\tan \widehat {BKI} = IK.\tan {50^o}\).

Do đó, \(AB = AI - IB = IK\left( {\tan {{65}^o} - \tan {{50}^o}} \right) \) \(= 380\left( {\tan {{65}^o} - \tan {{50}^o}} \right) \approx 362\left( m \right)\).