Giải bài 4.6 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Đề bài

Một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông đo được 5cm, 12cm. Hỏi sin góc nhọn nhỏ nhất của tam giác đó bằng bao nhiêu?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Giả sử tam giác ABC vuông tại A có \(AB = 5cm,AC = 12cm\) và BC là cạnh huyền. Do đó, AB là cạnh ngắn nhất của tam giác ABC.

+ Áp dụng định lý Pythagore ta có vào tam giác ABC tính được BC.

+ \(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}}\)

Lời giải chi tiết

Giả sử tam giác ABC vuông tại A có \(AB = 5cm,AC = 12cm\) và BC là cạnh huyền. Do đó, AB là cạnh ngắn nhất của tam giác ABC.

Theo định lý Pythagore ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} = {5^2} + {12^2} = 169\) nên \(BC = 13cm\)

Do đó, \(\sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{5}{{13}}\).

Bài trước Bài sau