Giải Bài 48 trang 18 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều

Đề bài

Tìm chữ số tận cùng của kết quả của mỗi phép tính sau:

a) 54¹⁰ ; b) 49¹⁵ ;

c) 11²⁰ + 119²¹+ 2 000²² ; d) 138³³ – 2020¹⁴.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

(a^m)ⁿ = a^m.n

(a.b)^m =a^m. b^m

Chú ý: + Số a có tận cùng là 6 thì \(a^m\) với \(m \in N^*\) cũng có tận cùng là 6

+ Số b có tận cùng là 1 thì \(a^n\) với \(n \in N^*\) cũng có tận cùng là 1

Lời giải chi tiết

a) 54¹⁰ = (54²)⁵ = 2 916⁵ có tận cùng là 6

Vậy 54¹⁰ có chữ số tận cùng là 6

b) 49¹⁵ = 49¹⁴.49 = (49²)⁷. 49 = 2 401⁷ .49.

Ta có 2 401⁷ có chữ số tận cùng là 1 nên 2 401⁷ .49 có tận cùng là 9

Vậy 49¹⁵ có chữ số tận cùng là 9

c) 11²⁰ cõ chữ số tận cùng là 1

2000²² có chữ số tận cùng là 0

119²¹ = 119²⁰.119 = (119²)¹⁰ .119 = 14 161¹⁰ . 119

Vì 14 161¹⁰ có chữ số tận cùng là 1 nên 14 161¹⁰ . 119 có chữ số tận cùng là 9

Vậy 11²⁰ + 119²¹+ 2 000²² có chữ số tận cùng là 0

d) Ta có: 138³³= 138³².138 = (138⁴)⁸. 138

Vì 138⁴ có chữ số tận cùng là 6 nên (138⁴)⁸ cũng có chữ số tận cùng là 6

Nên 138³³ có chữ số tận cùng là 6

Mà 2 020¹⁴ có chữ số tận cùng là 0

Vậy 138³³ – 2020¹⁴ có có chữ số tận cùng là 6.

Bài trước Bài sau