Giải bài 5 trang 102 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1

Đề bài

Cho hai đường tròn (O) và (O') có bán kính bằng nhau, cắt nhau tại A và B. Chứng minh tứ giác OAO'B là hình thoi; từ đó, suy ra AB cắt OO' tại trung điểm của mỗi đường.

Lời giải chi tiết

Vì hai đường tròn (O) và (O') có bán kính bằng nhau, suy ra \(OA = OB = O'A = O'B\).

Xét tứ giác OAO’B có: \(OA = OB = O'A = O'B\) nên OAO’B là hình thoi, do đó 2 đường chéo AB và OO’ cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.