Giải bài 5 trang 57 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 2

Đề bài

a) Điểm \(A\left( {0,2;1} \right)\) thuộc đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau:

\(y = 10{x^2};y =  - 10{x^2};\) \(y = 25{x^2};\) \(y =  - 25{x^2};\) \(y = \frac{1}{{25}}{x^2};\) \(y =  - \frac{1}{{25}}{x^2}\)

b) Trong các điểm \(B\left( { - 2;4\sqrt 3 } \right);\) \(C\left( { - 2; - 4\sqrt 3 } \right);\) \(D\left( { - 0,2; - 0,4\sqrt 3 } \right);\) \(E\left( {0,4\sqrt 3 ;0,2} \right)\), điểm nào thuộc đồ thị hàm số \(y =  - \sqrt 3 {x^2}\).

Lời giải chi tiết

Ta thấy quỹ đạo nhảy của cá heo là parabol có vị trí cao nhất là O(0;0) suy ra đồ thị nằm bên dưới trục hoành và y = -25 và x = 2.

Thay y = -25 và x = 2 vào hàm số \(y = a{x^2}\) ta được:

\( - 25 = a{.2^2} \) suy ra \( a = \frac{{ - 25}}{4}\)

Vậy hàm số biểu thị quỹ đạo nhảy của cá heo có dạng \(y = \frac{{ - 25}}{4}{x^2}\).