Giải bài 6 trang 89 sách bài tập toán 8 - Cánh diều

Đề bài

Tính các số đo $x,y,z$ ở các hình $6a,6b,6c$:

 

Lời giải chi tiết

a)     Trong tứ giác $ABCD$, ta có: $\widehat {DAB} + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ$.

Do đó: $\widehat {DAB} = 360^\circ  - \left( {\widehat B + \widehat C + \widehat D} \right) = 360^\circ  - \left( {120^\circ  + 80^\circ  + 50^\circ } \right) = 110^\circ$

Ta có: $\widehat {DAB} + x = 180^\circ$ (hai góc kề bù)

Suy ra $x = 180^\circ  - 110^\circ  = 70^\circ$

b)    Ta có: $\widehat {GHI} + 65^\circ  = 180^\circ$ (hai góc kề bù). Suy ra $\widehat {GHI} = 115^\circ$

Trong tứ giác $GHIK$, ta có: $\widehat G + \widehat {GHI} + \widehat I + \widehat K = 360^\circ$

Do đó: $90^\circ  + 115^\circ  + 90^\circ  + y = 360^\circ$ hay $y + 295^\circ  = 360^\circ$. Suy ra $y = 65^\circ$

c)     Ta có: $\widehat {MNP} + 60^\circ  = 180^\circ$ (hai góc kề bù). Suy ra $\widehat {MNP} = 120^\circ$

Ta lại có: $\widehat {NPQ} + 130^\circ  = 180^\circ$ (hai góc kề bù). Suy ra $\widehat {NPQ} = 50^\circ$

Trong tứ giác $MNPQ$, ta có: $\widehat M + \widehat {MNP} + \widehat {NPQ} + \widehat Q = 360^\circ$

Do đó $90^\circ  + 120^\circ  + 50^\circ  + z = 360^\circ$ hay $z + 260^\circ  = 360^\circ$. Suy ra $z = 100^\circ$.