Giải bài 6.10 trang 12 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho phân thức \(P = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 1}}\)

a) Rút gọn phân thức đã cho, kí hiệu Q là phân thức nhận được

b) Tính giá trị của P và Q tại x = 11. So sánh hai kết quả đó.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \(P = \frac{{x + 1}}{{{x^2} - 1}} = \frac{{x + 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{1}{{x - 1}}\)

Suy ra: \(Q = \frac{1}{{x - 1}}\)

b) Thay x = 11 vào P ta được: \(P = \frac{{11 + 1}}{{{11^2} - 1}} = \frac{{12}}{{120}} = \frac{1}{{10}}\)

Thay x = 11 vào Q ta được: \(Q = \frac{1}{{11 - 1}} = \frac{1}{{10}}\)

Hai kết quả P = Q tại x = 11