Giải bài 6.38 trang 21 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 2

Đề bài

Công thức tính huyết áp tâm thu bình thường (kí hiệu là P) của một người đàn ông ở độ tuổi A, được đo bằng mmHg, được đưa ra như sau: \(P = 0,006{A^2} - 0,02A + 120\)

(Theo Algebra and Trigonometry, Pearson Education Limited, 2014).

Tìm tuổi (làm tròn đến năm gần nhất) của người đàn ông có huyết áp bình thường là 125mmHg.

Lời giải chi tiết

Thay \(P = 125\) vào \(P = 0,006{A^2} - 0,02A + 120\) ta có:

\(0,006{A^2} - 0,02A + 120 = 125\),

suy ra \(0,006{A^2} - 0,02A - 5 = 0\),

suy ra \(3{A^2} - 10A - 2500 = 0\).

Vì \(\Delta ' = {\left( { - 5} \right)^2} - 3.\left( { - 2500} \right) = 7\;525,\) \(\sqrt {\Delta '}  = 5\sqrt {301} \) nên phương trình có hai nghiệm \({A_1} = \frac{{5 + 5\sqrt {301} }}{3} \approx 30,6\), \({A_2} = \frac{{5 - 5\sqrt {301} }}{3}\) (loại vì \(A > 0\)).

Vậy khi người đàn ông khoảng 31 tuổi thì có huyết áp bình thường là 125mmHg.