Giải bài 6.52 trang 25 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Đề bài

Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 9x - 9}  = 3 - x\) (1) là:

A. \(S = {\rm{\{ }}6\} \) 

B. \(S = \emptyset \)   

C. \(S = {\rm{\{ }} - 3\} \)   

D. \(S = {\rm{\{ }} - 3;6\} \)

Lời giải chi tiết

Bình phương 2 vế của PT (1) ta được:

\(2{x^2} - 9x - 9 = {x^2} - 6x + 9 \Leftrightarrow {x^2} - 3x - 18 = 0 \Leftrightarrow x =  - 3\) hoặc x = 6

+) Thay x = -3 vào vế phải PT (1): 3 – (-3) = 6 > 0, thỏa mãn

+) Thay x = 6 vào vế phải PT (1): 3 – 6 = -3 < 0

Vậy PT (1) có nghiệm x = -3

 \( \Rightarrow \) Chọn C