Giải Bài 7 trang 58 SGK Toán 6 Cánh Diều Tập 1

Đề bài

Lịch cập cảng của ba tàu như sau: tàu thứ nhất cứ 10 ngày cập cảng một lần; tàu thứ hai cứ 12 ngày cập cảng một lần; tàu thứ ba cứ 15 ngày cập cảng một lần. Vào một ngày nào đó, ba tàu cùng nhau cập cảng. Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ba tàu lại cùng nhau cập cảng?

Lời giải chi tiết

Gọi: y là số ngày ít nhất mà ba tàu cập cảng cùng nhau.

Khi đó y phải chia hết cho 10, 12, 15.

Mà y là nhỏ nhất nên y là bội chung nhỏ nhất của 10, 12, 15.

Ta có:

10 = 2 . 5

12 = \(2^2.3\)

15 = 3 . 5

=> BCNN(10, 12, 15) = \(2^2 . 3 . 5 = 60\)

Vậy: Sau ít nhất 60 ngày thì ba tàu lại cùng nhau cập cảng.