-
Toán 8 tập 1 với cuộc sống
-
Toán 8 tập 2
Giải bài 9.8 trang 90 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức
Đề bài
Cho tam giác ABC có AB=12cm, AC=15cm. Trên các tia AB, AC lần lượt lấy các điểm M, N sao cho AM=10cm, AN=8cm. Chứng minh rằng ΔABC ∽ ΔANM.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Chứng minh: \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}\)
- Chứng minh hai tam giác ABC và tam giác ANM có hai cạnh tương ứng tỉ lệ và góc A chung nên hai tam giác ABC và tam giác ANM đồng dạng với nhau.
Lời giải chi tiết
Có AB=12cm , AN=8cm => \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{8}{{12}} = \frac{2}{3}\)
AC=15cm, AM=10cm => \(\frac{{AM}}{{AC}} = \frac{{10}}{{15}} = \frac{2}{3}\)
=> \(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}\)
- Xét hai tam giác ABC và tam giác ANM, có
\(\frac{{AN}}{{AB}} = \frac{{AM}}{{AC}}\), góc A chung
=> ΔABC ∽ ΔANM (c.g.c)