Giải bài tập 6.14 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

 

Cho \(P\left( A \right) = \frac{2}{5};P\left( {B|A} \right) = \frac{1}{3};P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{1}{4}\).
Giá trị của P(B) là
A. \(\frac{{19}}{{60}}\).
B. \(\frac{{17}}{{60}}\).
C. \(\frac{9}{{20}}\).
D. \(\frac{7}{{30}}\).

Lời giải chi tiết

Vì AB và \(\overline A B\) là hai biến cố xung khắc và \(\overline A B \cup AB = B\)

Do đó, \(P\left( B \right) = P\left( {AB} \right) + P\left( {\overline A B} \right) = \frac{2}{{15}} + \frac{3}{{20}} = \frac{{17}}{{60}}\)

Chọn B