Giải bài tập 6.20 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Đề bài

Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 181. Tìm hai số đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Lập phương trình:

Chọn ẩn số và đặt điều kiện cho ẩn số.

Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Kiểm tra xem nghiệm có thoả mãn điều kiện của ẩn hay không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi hai số cần tìm là x và x + 1.

Tích của hai số là: x.(x + 1) = x² + x

Tổng của hai số x + x + 1 = 2x + 1

Ta có tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 181 là:

x² + x – (2x + 1) = 181

x² + x – 2x – 1 = 181

x² – x – 182 = 0

Giải phương trình ta được: \({x_1} = 14(TM);{x_2} = - 13(L)\)

Vậy hai số cần tìm là 14 và 15.

Bài trước Bài sau