Giải bài tập 7.9 trang 38 SGK Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá

Đề bài

Tính số đo các góc của tứ giác nội tiếp CDEF trong Hình 7.21

Lời giải chi tiết

Xét tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn nên ta có:

\(\widehat {ADC} = {180^o} - \widehat {ABC} = {180^o} - {91^o} = {89^o}\)

Mà \(\widehat {ADE}\) là góc bẹt nên \(\widehat {EDC} = {180^o} - \widehat {ADC} = {180^o} - {89^o} = {91^o}\)

Suy ra \(\widehat {CFE} = {180^o} - \widehat {EDC} = {180^o} - {91^o} = {89^o}\)

\(\widehat {BCD} = {180^o} - \widehat {BAD} = {180^o} - {105^o} = {75^o}\)

Mà \(\widehat {BCF}\) là góc bẹt nên \(\widehat {DCF} = {180^o} - \widehat {BCD} = {180^o} - {75^o} = {105^o}\)

Suy ra \(\widehat {FED} = {180^o} - \widehat {DCF} = {180^o} - {105^o} = {75^o}\).