Giải câu 10 trang 20 SBT toán 10 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Khẳng định nào đúng với phương trình \(\sqrt {2{x^2} - 3x - 1}  = \sqrt {3{x^2} - 2x - 13} \)
A. Phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dấu

B. Phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu

C. Phương trình có một nghiệm

D. Phương trình vô nghiệm

Lời giải chi tiết

Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta có:

          \(\begin{array}{l}2{x^2} - 3x - 1 = 3{x^2} - 2x - 13\\ \Rightarrow {x^2} + x - 12 = 0\end{array}\)

         \( \Rightarrow x =  - 4\) _hoặc \(x = 3\)

_{Thay hai giá trị trên vào phương trình ban đầu ta thấy cả hai giá trị đều thỏa mãn}

_Chọn B.