Hoạt động 10 trang 17 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Tính nhanh :

a) \({1 \over 7} + {6 \over 7}\) ;                                             

b) \({7 \over 8} + {6 \over 8} + {3 \over 8} + {2 \over 8} + {1 \over 8}\) .

Từ cách làm các phép tính trên, hãy tính nhanh giá trị của tổng số :

                        \({{19} \over {20}} + {{18} \over {20}} + ... + {1 \over {20}}.\)

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{1}{7} + \frac{6}{7} = \frac{7}{7} = 1\)

b) \(\frac{7}{8} + \frac{6}{8} + \frac{3}{8} + \frac{2}{8} + \frac{1}{8} \)

\(= \left( {\frac{7}{8} + \frac{1}{8}} \right) + \left( {\frac{6}{8} + \frac{2}{8}} \right) + \frac{3}{8} = 1 + 1 + \frac{3}{8} = 2\frac{3}{8}\)

Giá trị của tổng là:

\(\frac{{19}}{{20}} + \frac{{18}}{{20}} + ... + \frac{1}{{20}} \\= \left( {\frac{{19}}{{20}} + \frac{1}{{20}}} \right) + \left( {\frac{{18}}{{20}} + \frac{2}{{20}}} \right) + ... + \left( {\frac{{11}}{{20}} + \frac{9}{{20}}} \right) + \frac{{10}}{{20}}\\ = \underbrace {1 + 1 + ... + 1}_{9 \;số \;hạng} + \frac{1}{2} = 9\frac{1}{2}\)