Hoạt động 6 trang 139 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Hãy điền vào chỗ trống (…..) để so sánh \(\widehat {BCD}\) với tổng \(\widehat A + \widehat B\) (h.12):

Ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\) (tính tổng ba góc của tam giác ABC)

Nên \(\widehat A + \widehat B = {180^o} - ....\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\)

Ta có: \(\widehat {BCD} + \widehat C = {180^o}\,\,(....)\)

Do đó: \(\widehat {BCD} = {180^o} - \,....\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\)

Từ (1) và (2) suy ra………..

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\) (tính tổng ba góc của tam giác ABC)

Nên \(\widehat A + \widehat B = {180^o} - \widehat C\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(1)\)

Ta có: \(\widehat {BCD} + \widehat C = {180^o}\,\,\)(kề bù)

Do đó: \(\widehat {BCD} = {180^o} - \,\widehat C\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(2)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {BCD} = \widehat A + \widehat B\)