Lý thuyết Hình chóp tứ giác đều SGK Toán 8 - Cánh diều

1. Khái niệm

 

Hình chóp tứ giác đều có:

- Đáy là hình vuông.

- 4 cạnh bên bằng nhau.

- 4 mặt bên là các tam giác cân bằng nhau và có chung một đỉnh.

- 4 cạnh đáy bằng nhau là bốn cạnh của hình vuông đáy.

- Chân đường cao trùng với giao điểm của hai đường chéo của mặt đáy.

2. Công thức tính diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều

Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều bằng nửa chu vi đáy với độ dài trung đoạn.

\(S_{xq}=p.d\)

(\(S_{xq}\) là diện tích xung quanh, p là nửa chu vi đáy, d là trung đoạn)

3. Công thức tính thể tích của hình chóp tứ giác đều

Thể tích của hình chóp tam giác đều (hình chóp tứ giác đều) bằng \(\frac{1}{3}\) diện tích đáy nhân với chiều cao.

\(V = \frac{1}{3}{S_{đáy}}.h\)

(V là thể tích, \({S_{đáy}}\) là diện tích đáy, h là chiều cao)

Ví dụ: 

Cho hình chóp tứ giác đều sau:

 

Thể tích của hình chóp là: \(V = \frac{1}{3}.6.16.16 = 512(c{m^3})\)