Thể tích của hình chóp tam giác đều

1. Lý thuyết

- Thể tích của hình chóp tam giác đều bằng một phần ba tích của diện tích đáy với chiều cao

- Công thức tổng quát :  \(V = \frac{1}{3}.S.h\) . Với :

+ V : Thể tích của hình chóp tam giác đều.

+ S : Diện tích đáy.

+ h : Chiều cao của hình chóp tam giác đều.

2. Ví dụ minh họa

a. Một khối Rubic có dạng hình chóp tam giác đều. Biết chiều cao khoảng 5,88cm, thể tích của khối Rubic là 44,002 cm\(^3\) . Tính diện tích đáy của khối Rubic.

Lời giải

Diện tích đáy của khối Rubic.

\(V = \frac{1}{3}.S.h\) 

Suy ra \(S = \frac{{3V}}{h} = \frac{{3.44,002}}{{5,88}} = 22,45(c{m^2})\)

b. Một hình chóp tam giác đều có thể tích là \(12\sqrt 3 c{m^3}\), diện tích đáy là \(9\sqrt 3 c{m^2}\). Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều đó .

Lời giải

Chiều cao của hình chóp tam giác đều đó là :

\(V = \frac{1}{3}.S.h\) 

Suy ra \(h = \frac{{3V}}{S} = \frac{{3.12\sqrt 3 }}{{9\sqrt 3 }} = 4(cm)\)