Bài 15 trang 32 Tài liệu dạy – học toán 6 tập 2

Đề bài

Cho \({a \over b} > {c \over d}\) ( với \(a,b,c,d \in {\rm Z},b > 0,d > 0\)). Chứng tỏ \(ad > bc.\)

Lời giải chi tiết

Ta có: \({a \over b} = {{ad} \over {bd}};{c \over d} = {{bc} \over {bd}}.\)  Vì b > 0, d > 0 nên b.d > 0.

Nên từ \({a \over b} > {c \over d} \Rightarrow {{a.d} \over {b.d}} > {{b.c} \over {b.d}}.\)  Vậy a.d > b.c