Bài 2.5 trang 46 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Viết số hạng tổng quát của dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó:

a) Đều chia hết cho 3;                        

b) Khi chia cho 4 dư 1.

Lời giải chi tiết

a) Các số nguyên dương chia hết cho 3 là: 3; 6; 9; 12; ...

Các số này có dạng 3n với n với \(n \in {N^*}\).

Vậy số hạng tổng quát của dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó đều chia hết cho 3 là u_n = 3n với \(n \in {N^*}\)

b) Các số nguyên dương chia cho 4 dư 1 có dạng là 4(n – 1) + 1 = 4n – 3 với \(n \in {N^*}\)

Vậy số hạng tổng quát của dãy số tăng gồm tất cả các số nguyên dương mà mỗi số hạng của nó khi chia cho 4 dư 1 là u_n = 4n – 3 với \(n \in {N^*}\)