Bài tập 7 trang 69 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Vàng trắng là một hợp kin của vàng, niken và platin, khối lượng của chúng lần lượt tỉ lệ với 7; 1; 2. Hỏi cần phải bao nhiêu gam vàng, nilen và platin để làm một cái vòng vàng trắng nặng 120 gam ?

Lời giải chi tiết

Gọi khối lượng của vàng, niken, platin để sản xuất cái vòng nặng 120gam lần lượt là a (g), b (g), c(g). Điều kiện: a, b, c > 0

Theo đề bài ta có: \({a \over 7} = {b \over 1} = {c \over 2}\)  và a + b + c = 120

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\eqalign{  & {a \over 7} = {b \over 1} = {c \over 2} = {{a + b + c} \over {7 + 1 + 2}} = {{120} \over {10}} = 12  \cr  & {a \over 7} = 12 \Rightarrow a = 7.12 = 84;  \cr  & {b \over 1} = 12 \Rightarrow b = 1.12 = 12;  \cr  & {c \over 2} = 12 \Rightarrow c = 2.12 = 24 \cr} \)

Vậy khối lượng của vàng là 84(g), nikem là 12(g), platin là 24(g).