Bài tập 7 trang 96 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat {BAC} = {40^o}\) . So sánh độ dài các cạnh của tam giác ABC.

Lời giải chi tiết

 

∆ABC cân tại A (gt) \( \Rightarrow \widehat B = \widehat C\)

∆ABC có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ\)

Do đó

\(\eqalign{  & 40^\circ  + \widehat B + \widehat B = 180^\circ  \Rightarrow 40^\circ  + 2\widehat B = 180^\circ   \cr  &  \Rightarrow 2\widehat B = 180^\circ  - 40^\circ  = 140^\circ  \Rightarrow \widehat B = 70^\circ  \cr}\)

∆ABC có \(\widehat A < \widehat B\) (vì 40⁰ < 70⁰)

=> BC < AC (định lí cạnh đối diện với góc lớn hơn)

Mà AB = AC (∆ABC cân tại A). Vậy BC < AC = AB.