Bài tập 9 trang 67 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 1

Đề bài

Bốn cuộn dây điện cùng loại có khối lượng tổng cộng 26 kg.

a) Tính khối lượng từng cuộn, biết cuộn thứ nhất nặng bằng \({1 \over 2}\) cuộn thứ hai, bằng \({1 \over 4}\) cuộn thứ ba và bằng \({1 \over 6}\) cuộn thứ tư.

b) Biết cuộn thứ nhất dài 100 m, hãy tính xem một mét dây điện nặng bao nhiêu gam?

 

Lời giải chi tiết

a) Gọi khối lượng bốn cuộn dây điện lần lượt là a, b, c (kg)

(Điều kiện a, b, c > 0)

Ta có: a + b + c + d = 26 và \({a \over 1} = {b \over 2} = {c \over 4} = {d \over 6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\eqalign{  & {a \over 1} = {b \over 2} = {c \over 4} = {d \over 6} = {{a + b + c + d} \over {1 + 2 + 4 + 6}} = {{26} \over {13}} = 2  \cr  & {a \over 1} = 2 \Rightarrow a = 2  \cr  & {b \over 2} = 2 \Rightarrow b = 2.2 = 4  \cr  & {c \over 4} = 2 \Rightarrow c = 4.2 = 8  \cr  & {d \over 6} = 2 \Rightarrow d = 6.2 = 12 \cr} \)

Vậy bốn cuộn dây điện có khối lượng lần lượt là: 2kg, 4kg, 8kg, 12kg.

b) Do cuộn thứ nhất nặng 2kg = 2000g, dài 100m.

Do đó: Một mét dây điện nặng là: 2000:100 = 20(g)