Giải bài 1 trang 71 Chuyên đề học tập Toán 12 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho biến ngẫu nhiên rời rạc \(X\) có bảng phân bố xác suất như sau:

a) Xác suất của biến cố “\(X\) lớn hay bằng 2” là
A. 0.
B. 0,4.
C. 0,8.
D. 0,2.
b) Kì vọng của \(X\) là
A. ‒1.
B. 0,4.
C. 1.
D. 1,4.
c) Phương sai của \(X\) là
A. 13,44.
B. 15,4.
C. 1,96.
D. 12,6.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giả sử biến ngẫu nhiên rời rạc \(X\) có bảng phân bố xác suất như sau:

Kì vọng của \(X\) được tính bởi công thức: \(E\left( X \right) = {x_1}{p_1} + {x_2}{p_2} + ... + {x_n}{p_n}\).

Phương sai của \(X\) được tính bởi công thức: \(V\left( X \right) = x_1^2{p_1} + x_2^2{p_2} + ... + x_n^2{p_n} - {\left[ {E\left( X \right)} \right]^2}\).

Lời giải chi tiết

a) Xác suất của biến cố “\(X\) lớn hay bằng 2” là: \(P\left( {X \ge 2} \right) = P\left( {X = 5} \right) = 0,4\).

Chọn B

b) Kì vọng của \(X\) là: \(E\left( X \right) = \left( { - 5} \right).0,2 + 1.0,4 + 5.0,4 = 1,4\).

Chọn D

c) Phương sai của \(X\) là: \(V\left( X \right) = {\left( { - 5} \right)^2}.0,2 + {1^2}.0,4 + {5^2}.0,4 - {1,4^2} = 13,44\).

Chọn A

Bài trước Bài sau