Giải bài 10 trang 63 sách bài tập toán 12 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2{\rm{x}} - 4y + 4{\rm{z}} + m = 0\) là phương trình của một mặt cầu (\(m\) là tham số). Tất cả các giá trị của \(m\) là:

A. \(m < 9\).

B. \(m \le 9\).

C. \(m > 9\).

D. \(m \ge 9\).

Lời giải chi tiết

\(a =  - 1,b = 2,c =  - 2,d = m,{a^2} + {b^2} + {c^2} - d = 9 - m\)

Để phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2{\rm{x}} - 4y + 4{\rm{z}} + m = 0\) là phương trình mặt cầu thì

\({a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0 \Leftrightarrow 9 - m > 0 \Leftrightarrow m < 9\).

Chọn A.