Giải bài 14 trang 48 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Đề bài

Cho Hình 2. Biết tam giác đều ABC có độ dài đường cao AH bằng \(11\sqrt 3 \). Tính độ dài cạnh của tam giác đó.

 

Lời giải chi tiết

Gọi x là độ dài cạnh của tam giác ABC (x > 0).

Ta có AB = x, BH = \(\frac{x}{2}\).

Tam giác vuông ABH vuông tại H nên AB² – BH² = AH² hay \({x^2} - {\left( {\frac{x}{2}} \right)^2} = {\left( {11\sqrt 3 } \right)^2}.\)

Suy ra x² = 11² . 2²  hay x = 11. 2 = 22.